b Sisi-sisi yang bersesuaian (seletak) sebanding. 2. Dua segitiga adalah sebangun. Alasanalasan berikut benar, kecuali A. Dua sudut yang bersesuaian sama besarnya B. Dua sisi yang bersesuaian sama panjangnya C. Satu sudut sama dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sebanding D. Ketiga sisi yang bersesuaian sebanding Kunci Jawaban: B Ingat!! Kesebangunan adalah kesamaan perbandingan panjang sisi dan besar sudut antara dua buah bangun datar atau lebih. Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar. Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi beberapa syarat berikut Panjang sisi - sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai. Sudut - sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar. Satu sudut sama dan kedua sisi yang mengapit sudut tersebut sebanding. Perbandingan kesebangunan dapat digunakan untuk menentukan panjang sisi atau unsur lain yang belum diketahui dalam dua bangun datar yang sesuai penjelasan tersebut, yang bukan merupakan pernyataan yang tepat mengenai dua segitiga yang sebangun adalah B. Dua sisi yang bersesuaian sama panjangnya. Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah B Latihan4.2 Kekongruenan Dua Segitiga. 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tunjukkan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen. Penyelesaian: PQ = RQ (diketahui pada gambar) QS (pada ∆PQS) = QS (pada ∆RQS) (berhimpit) PS = RS (diketahui pada gambar) Jadi, ∆PQS dan ∆RQS kongruen berdasarkan kriteria sisi - sisi - sisi.
1“Semua Mimpi Kita, Dapat M Mempunyai Kebe Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, Kunjungi http//ilmu-matemati BLOG ILMU MATEMAT BANK SO “KESEBAN Y pat Menjadi Kenyataan, Bila Kita i Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matema Kelas Apriyanto, +6287864437541 Nama Kelas Sekolah ATIKA NK SOAL MATEMATIKA S EBANGUNAN & KEKONGR KELAS 9 Oleh YOYO APRIYANTO, Matematika SMP/MTs Kelas 9 Page 1 IKA SMP/MTs ONGRUENAN” 2“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 2 Kunjungi BANK SOAL KESEBANGUNAN & KONGRUEN A. Pilihan Ganda 1. Bangun-bangun berikut ini pasti sebangun, kecuali … A. Dua segitiga samasisi yang panjang sisinya berbeda B. Dua persegi yang sisinya berbeda C. Dua persegi panjang yang panjang dan lebarnya berbeda D. Dua lingkaran yang jari-jarinya berbeda Kunci Jawaban D Ingat!! Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi a. Sudut-sudut yang bersesuaian seletak sama besar. b. Sisi-sisi yang bersesuaian seletak sebanding. 2. Dua segitiga adalah sebangun. Alasan-alasan berikut benar, kecuali… A. Dua sudut yang bersesuaian sama besarnya B. Dua sisi yang bersesuaian sama panjangnya C. Satu sudut sama dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sebanding D. Ketiga sisi yang bersesuaian sebanding Kunci Jawaban B Ingat!! Dua bangun datar dikatakan sebangun jika dan hanya jika memenuhi a. Sudut-sudut yang bersesuaian seletak sama besar. b. Sisi-sisi yang bersesuaian seletak sebanding. 3. Segitiga-segitiga berikut ini yang tidak sebangun dengan segitiga yang ukuran sisinya 5 cm, 12 cm dan 13 cm adalah… A. 15 m, 36 m, 39 m B. 2,5 dm, 6 dm, 6,5 dm C. 10 cm, 24 cm, 26 cm D. 1,5 m, 6 m, 6,5 m Kunci Jawaban D Syarat sebangun sisi-sisi yang bersesuaian seletak sebanding!!! Sisi-sisinya = 1,5 m, 6 m, 6,5 m. = 150 cm, 600 cm, 650 cm Perbandingan sisi-sisinya 150 5 ≠ 600 12 = 650 13 30 1 ≠ 50 1 = 50 1 tidak sebangun 4. Di antara segitiga di bawah ini, yang sebangun dengan segitiga dengan panjang sisi 9 cm, 12 cm, dan 18 cm adalah… A. 7 cm, 10 cm, dan 15 cm B. 3 cm, 4 cm, dan 5 cm C. 6 cm, 8 cm, dan 12 cm D. 7 cm, 10 cm, dan 16 cm Kunci Jawaban C Syarat sebangun sisi-sisi yang bersesuaian seletak sebanding!!! Sisi-sisinya = 6 cm, 8 cm, dan 12 cm Perbandingan sisi-sisinya 9 6 = 12 8 = 18 12 3 2 = 3 2 = 3 2 sebangun BLOG ILMU MATEMATIKA 3“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 3 Kunjungi 5. Ali mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm dan lebar 9 cm. Dan di bawah ini adalah sebidang tanah berbentuk sebagai berikut i Persegi panjang dengan ukuran 36 m × 27 m ii Persegi panjang dengan ukuran 6 m × 4,5 m iiiPersegi panjang dengan ukuran 48 m × 24 m ivPersegi panjang dengan ukuran 2,4 m × 1,8 m Maka sebidang tanah yang sebangun dengan karton milik Ali adalah … A. i dan iii C. ii dan iii B. i, ii, dan iii D. i, ii, dan iv Kunci Jawaban D Syarat sebangun sisi-sisi yang bersesuaian seletak sebanding!!! Persegi panjang dengan ukuran panjang 12 cm dan lebar 9 cm i 36 m × 27 m. Perbandingan sisi-sisinya 3600 Perbandingan sisi-sisinya 600 Perbandingan sisi-sisinya 6. Perhatikan gambar di bawah! Segitiga siku-siku ABC, ∠A = 90° dan AD tegak lurus BC. Pernyataan berikut benar adalah… A. AD2 = BD × AD B. AB2 = BC × BD C. AC2 = CD × BD D. AB2 = BC × AD Kunci Jawaban B Gambar segitiga dipecah menjadi Perbandingannya yang benar BD 7. Perhatikan gambar dibawah! 4“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 4 Kunjungi Kunci Jawaban C Perbandingan yang benar EB EC ED EA = 8. Perhatikan gambar ! Perbandingan yang benar adalah… A. c d b a = C. d c c b b a + = + B. d b c a = D. d c c b a a + = + Kunci Jawaban D Perbandingan yang benar d c c b a a + = + 9. Perhatikan gambar berikut! Jika ABC sebangun dengan PQR, maka panjang PR adalah… A. 12 cm C. 18 cm B. 15 cm D. 20 cm Kunci Jawaban B Perhatikan ABC AC2 = AB2 + BC2 AC = 2 2 6 8 + AC = 100 AC = 10 cm Baru kemudian kita cari panjang PR, perbandingannya PQ AB = PR AC ⇒ 9 6 = PR 10 6 × PR = 9 × 10 PR = 6 90 = 15 cm gambar berikut ! Panjang BE adalah … A. 15 cm C. 21 cm B. 18 cm D. 24 cm Kunci Jawaban D CD = 12 cm, CE = 6 cm AC = AD + CD = 3 + 12 = 16 cm Panjang BC AC CE = BC CD ⇒ 15 6 = BC 12 A B E C D E f a + b c + d e a 5“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 5 Kunjungi 6 × BC = 12 × 15 BC = 6 180 = 30 cm BE = BC – CE = 30 – 6 = 24 cm 11. Perhatikan gambar ABC dibawah ini! Segitiga tersebut siku-siku di B dengan AB = 8 cm dan BC = 6 cm. Titik D terletak di sisi AC sedemikian sehingga BD⊥AC. Panjang BD adalah… A. 2,4 cm C. 8,2 cm B. 4,8 cm D. 9,6 cm Kunci Jawaban B Gambar segitiga dipecah menjadi Perhatikan ABC AC2 = AB2 + BC2 AC = 2 2 6 8 + AC = 100 AC = 10 cm Baru kemudian kita cari panjang BD, perbandingannya BD AB = BC AC ⇒ BD 8 = 6 10 10 × BD = 8 × 6 BD = 10 48 = 4,8 cm gambar berikut Panjang AB adalah …. A. 8 cm C. 12 cm B. 9 cm D. 15 cm Kunci Jawaban D AC = AD + CD = 3 + 6 = 9 cm. Panjang AB AC CD = AB DE ⇒ 9 6 = AB 10 6 × AB = 9 × 10 AB = 6 90 = 15 cm gambar dibawah ini! Segitiga ADE dengan BC⁄⁄DE. Jika DE = 9 cm, BC = 6 cm dan AB = 4 cm, maka panjang AD adalah… A. 6 cm C. 10 cm B. 7 cm D. 36 cm Kunci Jawaban A Panjang AD DE BC AD AB = ⇒ 9 6 4 = AD 6 × AD = 4 × 9 AD = 6 36 = 6 cm B C A D B A D C B 8 cm 6 cm 8 cm 6 cm 8 cm 6 cm A B C D A E D C B A 9 cm 6“Semua Mimpi Kita, Dapat M Mempunyai Kebe Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, Kunjungi http//ilmu-matemati gambar dibawah ini! Luas DEG = 64 cm2 dan DG Panjang DF adalah … A. 4 5 cm C. 256 B. 128 cm D. 320 Kunci Jawaban A Luas DEG = 64 cm2 dan DG Cari panjang EG Luas DEG = 64 cm2 Gambar segitiga dipecah m Perhatikan DEG DE2 = D Kita cari panjang DF EG pat Menjadi Kenyataan, Bila Kita i Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matema Kelas Apriyanto, +6287864437541 ecah menjadi = DG2 + EG2 gambar Diketahui panjang cm. panjang BC ada A. 4 cm B. 5 cm Kunci Jawaban C AB = 9 cm, AD = 5 Matematika SMP/MTs Kelas 9 ambar dibawah! 7“Semua Mimpi Kita, Dapat M Mempunyai Kebe Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, Kunjungi http//ilmu-matemati gambar beriku Panjang TQ adalah… A. 4 cm C. 6 cm B. 5 cm D. 8 cm Kunci Jawaban C Panjang TQ PR gambar beriku Nilai x adalah… A. 1,5 cm C. 8 cm B. 6 cm D. 10 cm Kunci Jawaban B Nilai BE = x pat Menjadi Kenyataan, Bila Kita i Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matema Kelas Apriyanto, +6287864437541 erikut ini! 8 cm gambar Gambar trapesi PQ//AB. Jika dike 4 cm dan CB = 13 CQ = … A. 16,9 cm B. 10,4 cm Kunci Jawaban D Panjang DA = AP + gambar dibaw Panjang EF adalah A. 6,75 cm B. 9 cm Kunci Jawaban C Panjang AD = AE + Matematika SMP/MTs Kelas 9 Page 7 – = 6 BE = 6 cm x = 6 cm ambar dibawah ini! 8“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 8 Kunjungi gambar dibawah ini! Pada gambar diatas, panjang BD = 24 cm dan AD = 16 cm. Luas ABC adalah… A. 192 cm2 C. 432 cm2 B. 624 cm2 D. 1248 cm2 Kunci Jawaban B Panjang BD = 24 cm, dan AD = 16 cm Gambar segitiga dipecah menjadi Kita cari panjang CD BD pesawat udara panjang badannya 24 m dan panjang sayapnya 32 m. Jika pada suatu model berskala panjang sayapnya 8 cm, maka panjang badan model pesawat udara tersebut adalah… A. 18 cm C. 8 cm B. 15 cm D. 6 cm Kunci Jawaban D Pjg badan sbnrnya = 24 m = cm Panjang bdn model = pesawat sebenarnya adalah… A. 42,66 m C. 30 m B. 37,50 m D. 24 m Kunci Jawaban D Panjang pd model = 40 cm menara 25 m dan lebar bangunan 20 m. Jika pada layar TV lebarnya menjadi 12 cm, maka tinggi menara pada TV adalah… A. 15 cm C. 20 cm B. 18 cm D. 21 cm Kunci Jawaban A 9“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 9 Kunjungi Lebar pd tv = 12 cm mempunyai panjang bayangan 1,8 m. Bila sebuah pohon mempunyai panjang bayangan 2,1 m, maka tinggi pohon itu adalah … A. 3,2 m C. 3,5 m B. 3,4 m D. 3,6 m Kunci Jawaban C Tinggi bendera = 3 m Panjang bayangn bendera = 1,8 m Panjang bayangn pohon = 2,1 m Pohon Tinggi Sbnrnya = 1,8 6,3 = 3,5 m gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 32 cm dan tinggi 18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak pada TV, maka lebar gedung sebenarnya adalah… A. 13,5 m C. 42 m B. 14 m D. 42,67 m Kunci Jawaban A Lebar pada tv = 32 cm Tinggi Sebenarnya = 32 43200 = 1350 cm = 13,5 m gambar ! Pasangan sudut yang sama besar adalah… A. ∠A dengan ∠D C. ∠B dengan ∠E B. ∠B dengan ∠D D. ∠C dengan ∠F Kunci jawaban B Besar sudut yang sama harus diapit oleh panjang sisi yang sama, maka ∠A = ∠F diapit oleh sisi 1 dan 3 jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama B. 2 buah segitiga dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar C. 2 buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang D. 2 buah segitiga dikatakan kongruen jika 2 pasang sisi yang bersesuaian sama panjang A B C F 10“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 10 Kunjungi Kunci Jawaban C Cukup Jelas. segitiga adalah kongruen. Alasan berikut benar, kecuali… A. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang B. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar C. Satu sudut sama besar dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sama panjang D. Dua sudut sama besar dan sisi yang diapit oleh kedua sudut itu sama panjang Kunci Jawaban C Cukup Jelas. ABC siku-siku di B kongruen dengan segitiga PQR siku-siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas segitiga PQR adalah… A. 24 cm² C. 48 cm² B. 40 cm² D. 80 cm² Kunci Jawaban A Perhatikan gambar dibawah ini! Karena ABC dan PQR kongruen, maka PR = BC = 8 cm dan QR = 10 cm, PQ2 = QR2 – PR2 PQ = 2 2 8 10 − PQ = 100−64 = 36 = 6 cm. Luas PQR = 2 1 × a × t = 2 1 × 6 × 8 = 24 cm cm2 gambar dibawah ini! Diketahui ∠A = ∠D dan ∠B = ∠E. ABC dan DEF kongruen jika… A. ∠C = ∠F C. AB = DF B. AB = DE D. BC = DF Kunci Jawaban B ABC & DEF kongruen jika AB = DE gambar dibawah ini! ABCD adalah persegi panjang. Kedua diagonal AC dan BD berpotongan di O. Segitiga yang kongruen dengan AOB adalah… A. AOD C. DOC B. DAB D. BOC Kunci Jawaban C DOC gambar berikut Segitiga ABC sama kaki AC = BC, CD garis tinggi. Bila AE dan BF garis bagi. Banyak pasangan segitiga yang kongruen pada gambar tersebut adalah… A. 4 pasang C. 6 pasang B. 5 pasang D. 7 pasang G F E B D A C B 8 cm C A P R 11“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 11 Kunjungi Kunci Jawaban C Segitiga kongruen ADC & BDC, AFB & BEA, AEC & BFC, ADG & BDG, , AFG & AFG, FGC & EGC, gambar dibawah ini! Diketahui ABC siku-siku di A, PQR siku-siku di Q. Jika ABC dan PQR kongruen, pernyataan di bawah ini yang pasti benar adalah… A. ∠B = ∠P C. AC = QR B. AB = PQ D. BC = PR Kunci Jawaban A ∠B = ∠P gambar dibawah ini! Pada gambar di bawah ini, diketahui ABCD adalah layang-layang dengan diagonal AC dan BD berpotongan di O. Berdasarkan gambar diatas, pernyataan yang salah adalah… A. ABO dan CBO kongruen B. ABD dan CBD kongruen C. ACD dan ABC kongruen D. AOD dan COD kongruen Kunci Jawaban C ACD dan ABC tidak kongruen Cukup jelas. gambar dibawah ini! Pada gambar di atas, diketahui ∠D = ∠R dan DE = PR. Jika DEF kongruen dengan RPQ, maka ∠DEF = … A. ∠QRP C. ∠RQP B. ∠RPQ D. ∠PQR Kunci Jawaban B ∠DEF = ∠RPQ gambar dibawah ini! Gambar diatas adalah segitiga samakaki dengan alas AB. AD dan BE adalah garis tinggi pada sisi BC dan AC yang berpotongan di titik P. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah… A. 1 C. 3 B. 2 D. 4 Kunci Jawaban C Segitiga yang kongruen APE = BPD ABE = BAD ADC = BEC gambar dibawah ini! Gambar diatas adalah jajargenjang ABCD dengan diagonal AC dan BD yang berpotongan di titik E. Banyaknya pasangan segitiga yang kongruen adalah… A. 4 C. 6 B. 5 D. 8 Kunci Jawaban A Segitiga yang kongruen AEB = CED, AED = BEC, ADB = 12“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 12 Kunjungi gambar dibawah ini! Segitiga KLM kongruen dengan segitiga STU, maka besar sudut T adalah … A. 35° C. 55° B. 50° D. 70° Kunci Jawaban C ∠KLM dan ∠STU sama kaki ∠M = ∠U = 70° ∠T = 55° ∠MKL = ∠MLK = ∠UST = ∠ UTS 2 × ∠MKL = 180 – 70 2 × ∠MKL = 110 ∠MKL = 2 110 = 55° gambar dibawah ini! Gambar diatas menunjukkan segitiga ABC kongruen dengan segitiga PQR. Maka berturut-turut panjang sisi QR, besar sudut PQR dan besar sudut PRQ adalah … A. 11 cm, 60° dan 50° B. 10 cm, 50° dan 60° C. 9 cm, 50° dan 60° D. 11 cm, 50° dan 60° Kunci Jawaban D Segitiga yang kongruen ABC = PQR AB = PQ = 10 cm AC = PR = 9 cm BC = QR = 11 cm ∠BAC = ∠QPR = 70° ∠ACB = ∠PRQ = 60° ∠ABC = ∠ PQR = 50° gambar ! PanjangAB = 12 cm dan EG = 16 cm. Panjang BF = … A. 12 cm C. 20 cm B. 16 cm D. 28 cm Kunci Jawaban B 13“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 13 Kunjungi B. Uraian Foto yang sebangun adalah… Pembahasan Foto dengan ukuran 2 cm × 3 cm sebangun dengan foto dengan ukuran 4 cm × 6 cm, karena panjang sisi-sisi yang bersesuaian sebanding. 2. Perhatikan gambar ! 3. Perhatikan gambar berikut ! Jika PE = 3 cm, PR = 8 cm, QE = 6 cm, maka panjang SE adalah… Penyelesaian 4. Perhatikan gambar dibawah ini! Gambar diatas menunjukkan bangun datar persegipanjang. Nilai x, y, z dan p berturut-turut adalah… 14“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 14 Kunjungi 6p = 288 p = 6 288 = 48 Nilai y = 8, x = 12, p = 48, Cari nilai z 8 4 = 48 8 4+ +z ⇒ 2 1 = 48 12+z 2 × 12 + z = 48 24 + 2z = 48 2z = 48 – 24 2z = 24 z = 2 24 = 12 Jadi nilai x = 12, y = 8, z = 12, p = 48. 5. Perhatikan gambar! Panjang EF pada gambar di atas adalah… Penyelesaian Cari nilai x 1 6 3 2 6 2 3 = × = = x x x EF = 1 + 6 = 7 cm 6. Perhatikan gambar berikut! Panjang PQ pada gambar di atas adalah… Penyelesaian PQ2 = PS × PR PQ = 3,6×3,6+6,4 = 3,6×10 = 36 = 6 cm 7. Panjang bayangan tugu karena sinar Matahari adalah 15 m. Pada tempat dan saat yang sama, tongkat sepanjang 1,5 m yang ditancapkan tegak lurus terhadap tanah mempunyai bayangan 3 m. Tinggi tugu adalah… Penyelesaian Panjang bayangan tugu = 15 m Panjang tongkat = 1,5 m Panjang bayangan tongkat = 3 m Tinggi Tugu = …? Tongkat Bygn Pjg Tugu Bygn Pjg = Tongkat Tinggi Tugu Tinggi 3 15 = 1,5 Tugu Tinggi 3 × Tinggi Tugu = 15 × 1,5 Tinggi Tugu = 3 22,5 = 7,5 m 8. Perhatikan gambar berikut! P 3,6 cm S 6,4 cm 15“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 15 Kunjungi Seorang pemuda menghitung lebar sungai dengan menancapkan tongkat di B, C, D, dan E seperti pada gambar sehingga DCA segaris A = Benda di seberang sungai. Lebar sungai AB adalah… A. 16 m C. 9 m B. 15 m D. 7 m Penyelesaian Lebar sungai 12 m = 120 cm Gunakan sifat perbandingan sebangun. AB DE = BC CE AB 4 = 120 3 3 × AB = 4 × 120 3 × AB = 480 AB = 3 480 = 160 cm = 16 m 9. Sebuah foto dengan ukuran alas 20 cm dan tinggi 30 cm dipasang pada bingkai yang sebangun dengan foto. Jika lebar bingkai bagian atas, kiri, dan kanan yang tidak tertutup foto adalah 2 cm, maka lebar bingkai bagian bawah foto adalah… Pembahasan Pada foto, alas = 20 cm, tinggi = 30 cm Pada bingkai, 36 20 24 30 2 2 20 30 20 = × = + + = t t t Lebar bagian bawah foto = 36 – 30 – 2 = 4 cm gedung tampak pada layar televisi dengan lebar 32 cm dan tinggi 18 cm. Jika lebar gedung sebenarnya 75 kali lebar gedung yang tampak pada TV, maka lebar gedung sebenarnya adalah… Penyelesaian Lebar pada tv = 20 cm Tinggi pada tv = 15 cm Lebar gedung sebenarnya = 20 × lbr pd tv = 20 × 20 = 400 cm Tinggi sebenarnya = …? sebenarnya Lebar tv pada Lebar = Sebenarnya Tinggi tv pada Tinggi 400 20 = Sebenarnya Tinggi 15 20 × Tinggi Sebenarnya = 400 × 15 Tinggi Sebenarnya = 20 6000 = 300 cm = 3 m 11. Perhatikan gambar dibawah ini! Pada gambar diatas, segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Panjang EF adalah… Penyelesaian ABC kongruen dengan DEF AB = DF = 5 cm 16“Semua Mimpi Kita, Dapat M Mempunyai Kebe Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, Kunjungi http//ilmu-matemati gambar di baw Diketahui AC =15 cm, Panjang EB adalah… Penyelesaian AC =15 cm, GH = 20 cm AC = GE = BF = 15 cm GH = FE = AB = 20 cm EB = HE = BC EB2 = BF2 + FE2 EB = 2 2 20 15 + EB = 225+400 EB = 625 EB = 25 cm gambar ! Segitiga ABE dan kongruen. Luas segitiga A Penyelesaian CD = AE = 10 cm BC = BE = 6 cm BD = AB BD2 = CD2 – BC2 BD = 2 2 6 10 − BD = 100−36 BD = 64 BD = 8 cm Luas ABE = Luas CBD = 2 1 × alas × tin pat Menjadi Kenyataan, Bila Kita i Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matema Kelas Apriyanto, +6287864437541 bawah ini. cm, GH = 20 cm. an segitiga BCD iga ABE adalah… × tinggi = 2 1 × 6 = 24 cm gambar ABC kongruen de AB = BE. Besar ∠A Penyelesaian ∠BAC = ∠DBE = 60 ∠BED = ∠ABC = 50 ∠ACB = ∠ BDE ∠ACB + ∠ABC + ∠ ∠ACB + 50° + ∠ACB + ∠ ∠ ABC kong ADE. Segitiga ABC = BC = 25 cm da segitiga ADE adala Penyelesaian AC = BC = 25 cm d Karena ABC kong Maka AC = BC = AE AB = AD = 1 A B C 25 cm 25 cm 14 cm Matematika SMP/MTs Kelas 9 Page 16 × 6 × 8 24 cm2 ambar ! en dengan BDE, dengan ACB =… E = 60° C = 50° ∠BAC = 180° + 60° = 180° CB + 110° = 180° ∠ACB = 180° – 110° ∠ACB = 70° kongruen dengan segitiga a ABC sama kaki dengan AC cm dan AB = 14 cm. Luas adalah … cm dan AB = 14 cm. kongruen dengan ADE, C = AE = DE = 25 cm D = 14 cm 5 cm A D E 25 cm 25 cm 17“Semua Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bila Kita Mempunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matematika SMP/MTs Kelas 9 Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, +6287864437541 Page 17 Kunjungi Perhatikan ADE. Kita cari tinggi segitiga = ET. ET2 = ED2 – TD2 ET = 2 2 7 25 − ET = 625−49 ET = 576 ET = 24 cm Luas ADE = 2 1 × alas × tinggi = 2 1 × 14 × 24 = 168 cm2 A D E 25 cm 25 cm 18“Semua Mimpi Kita, Dapat M Mempunyai Kebe Bank Soal Oleh Yoyo Apriyanto, Kunjungi http//ilmu-matemati Ten YO Pad SDN Kur me Mengawali karir menjadi guru Bokah, Lombok Barat, Matar seorang Internet Marketer, “Semua Mimp Mempu pat Menjadi Kenyataan, Bila Kita i Keberanian Untuk Mengejarnya” Bank Soal Matema Kelas Apriyanto, +6287864437541 Tentang Penulis YOYO APRIYANTO, Pada Tanggal 17 April 1985. Menamatkan SDN 1 Kediri tahun 1998, SMPN 1 Kediri ta Kuripan tahun 2004, S1 diperoleh dari IKIP mengambil Jurusan Pendidikan Matematika njadi guru semenjak kuliah, mengajar di MTs. N at, Mataram, NTB hingga sekarang, mengajar l Marketer, Web Desainer dan Blogger. Blog * SALAM SUKSES * Mimpi Kita, Dapat Menjadi Kenyataan, Bi empunyai Keberanian Untuk Mengejarnya” Matematika SMP/MTs Kelas 9 Page 18 TO, Lahir di Kediri, namatkan Pendidikan pada Kediri tahun 2001, SMAN 1 dari IKIP Mataram dengan tematika tahun 2009. di MTs. Najmul Huda Batu engajar les privat, sebagai er. Blog pribadiku yaitu
Duabangun datar di atas adalah dua bangun yang sebangun, dengan memiliki beberapa sifat seperti yang ada di bawah ini: 1. Pasangan Sisi -sisinya yang Bersesuaian mempunyai Perbandingan Nilai yang Sama. Berikut penjelasannya: Dua Segitiga yang Kongruen. Secara geometris, dua segitiga yang kongruen merupakan dua buah bangun segitiga yang
Syarat segitiga kongruen adalah Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama sisi - sisi - sisi. Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar sisi - sudut - sisi. Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar sudut - sisi - sudut. Dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi terletak tidak diantara kedua sudut tersebut sudut - sudut - sisi. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Daerahyang di arsir pada gambar berikut adalah area tempat parkir! Di sekeliling area tersebut (kecuali pintu masuknya) akan dibuat pagar tembok dengan Yang benar adalah (B) 24. Tinggi foto adalah: x = (30 x 26) : 20 1.7 Menentukan syarat dua segitiga kongruen Pemahaman Aplikasi Pemahaman 22 23 24 a. Sudut berpelurus dan berpenyiku b

Dua segitiga akan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Untuk membuktikan kekongruenan dua buah segitiga, Anda harus menghitung setiap panjang sisi dan besar sudut kedua segitiga tersebut. Tentunya hal ini akan menyita waktu. Untuk cara yang lebih efektif, Anda cukup mengetahui syarat-syarat dua segitiga yang kongruen. Adapun syarat dua segitiga yang kongruen adalah sebagai berikut. a Sisi-Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang Untuk syarat yang pertama ini sudah Mafia Online ulas pada postingan-postingan sebelumnya, seperti pada postingan yang berjudul “Dua Segitiga yang Kongruen” dan “Sifat Dua Segitiga yang Kongruen”. Jadi untuk syarat ini tidak akan diulas lagi. Kita lanjut ke syarat berikutnya. Akan tetapi, untuk memantapkan pemahaman Anda tentang syarat pertama dua segitiga dikatakan kongruen sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, silahkan perhatikan contoh soal di bawah ini. Contoh Soal 1 Perhatikan gambar di bawah ini. PQRS adalah bangun datar jajar genjang, di mana QS merupakan panjang diagonal jajargenjang tersebut. Apakah PQS dan RSQ kongruen? Jelaskan. Penyelesaian Perhatikan jajargenjang PQRS, di mana sisi-sisi yang berhadapan sama panjang dan sejajar, sehingga PQ = SR, PQ // SR, dan PS = QR, PS // QR. Selanjutnya, QS adalah diagonal bidang sehingga QS = SQ. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari PQS dan RSQ sama panjang. Jadi, PQS dan RSQ kongruen. b Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut yang Diapitnya Sama Besar Untuk memahami syarat ini, sekarang perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut, DE = KL, ∠D = ∠K, dan DF = KM. Jika kita mengukur panjang EF dan LM, besar ∠E dan ∠L, serta besar ∠F dan ∠M maka akan memperoleh hubungan EF = LM ∠E = ∠L ∠F = ∠M. Dengan demikian, pada DEF dan KLM berlaku panjang DE = KL, EF = LM, dan DF = KM. ini berati bahwa pada DEF dan KLM sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Selain itu besar ∠D = ∠K, ∠E = ∠L, dan ∠F = ∠M. ini berati bahwa sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Hal ini menunjukkan bahwa DEF dan KLM memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa salah satu syarat dua segitiga yang kongruen adalah jika dua sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar. Contoh Soal 2 Perhatikan gambar di bawah ini. Selidikilah apakah ABC kongruen dengan DEF? Jelaskan. Penyelesaian ABC dan DEF tersebut memenuhi syarat dua sisi yang bersesuaian dari dua segitiga sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar sehingga ABC kongruen dengan DEF. c Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Antaranya Sama Panjang Untuk memahami syarat yang ke-tiga ini, silahkan perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut ∠G = ∠X, ∠H = ∠Y, dan GH = XY. Jika kita mengukur besar ∠I dan ∠Z, panjang GI dan XZ, serta panjang HI dan YZ, maka akan memperoleh hubungan bahwa besar ∠I = ∠Z, panjang GI = XZ, dan panjang HI = YZ. Dengan demikian, pada GHI dan XYZ berlaku bahwa ∠G = ∠X, ∠H = ∠Y, dan ∠I = ∠Z. Ini berati bahwa pada GHI dan XYZ sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Sedangkan panjang GH = XY, HI = YZ, dan GI = XZ. Ini berati bahwa pada GHI dan XYZ sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Hal ini menunjukkan bahwa GHI dan XYZ memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Berdasarkan uraian tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang. Contoh Soal 3 Perhatikan gambar di bawah ini. Selidikilah apakah ABC kongruen dengan PQR? Jelaskan. Penyelesaian ABC dan PQR tersebut memenuhi syarat dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan sisi yang berada di antaranya sama panjang sehingga ABC kongruen dengan PQR. d Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Hadapannya Sama Panjang Untuk memahami syarat yang ke-empat terakhir, silahkan perhatikan gambar di bawah ini. Pada gambar tersebut diketahui bahwa ∠A = ∠X, ∠B = ∠Y, dan BC = YZ. Jika kita mengukur ∠C dan ∠Z, panjang AB dan XY, serta panjang AC dan XZ, maka akan memperoleh hubungan bahwa besar ∠C = ∠Z, AB = XY, dan AC = XZ. Dengan demikian, pada ABC dan XYZ di atas berlaku bahwa besar ∠A = ∠X, ∠B = ∠Y, dan ∠C = ∠Z. Ini menunjukan bahwa pada ABC dan XYZ di atas, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Sedangkan panjang AB = XY, BC = YZ, dan AC = XZ. Ini menunjukan bahwa pada pada ABC dan XYZ di atas, sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Hal ini menunjukkan bahwa pada ABC dan XYZ di atas memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Berdasarkan uraian tersebut, dapat ditarik kesimpulan bahwa dua buah segitiga dikatakan kongruen jika dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya sama panjang. Contoh Soal 4 Perhatikan gambar di bawah ini. ABCD merupakan bangun datar persegi panjang, di mana BD merupakan panjang diagonal persegi panjang tersebut. Apakah ABD dan BCD kongruen? Jelaskan. Penyelesaian ACD dan BCD tersebut memenuhi syarat dua sudut yang bersesuaian dari dua segitiga sama besar dan satu sisi sekutu kedua sudutnya sama panjang sehingga ACD kongruen dengan BCD. Demikianlah postingan Mafia Online tentang syarat dua segitiga dikatakan kongruen. Mohon maaf jika ada kata atau perhitungan yang salah dalam postingan ini. Salam Mafia.
28Jadi, dua pecahan yang senilai dengan adalah 3 42 4 10 dan . 6 15 28 28 : 2 14 b. 42 42 : 2 21 28 28 :14 2 42 42 :14 3 28 Jadi, dua pecahan yang senilai dengan adalah 42 14 2 dan . 21 3 3. Menyederhanakan Pecahan Kalian telah mengetahui cara menentukan pecahan senilai, yaitu dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan
Materi Matematika Kelas 9 SMP Semester 1 1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tunjukkan bahwa PQS dan RQS kongruen. Jawab Panjang sisi PS = panjang sisi RS Panjang sisi PQ = Panjang sisi RQ Panjang sisi SQ = panjang sisi SQ Dengan memenuhi syarat kongruensi sisi-sisi-sisi maka PQS kongruen dengan RQS 2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB //DE. Tunjukkan bahwa ABC dan EDC kongruen. Jawab Besar susut CACB = besar sudut ECD karena sudut bertolak belakang Besar sudut CBA = besar sudut CDE karena sudut dalam berseberangan Panjang sisi AB = panjang sisi DE karena diketahui. Dengan memenuhi syarat kongruensi sudut-sudut-sisi maka ABC kongruen dengan EDC 3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adalah kongruen. Jawab Panjang sisi AC = panjang sisi CE Besar sudut ACB = besar sudut ECD Panjang sisi BC = panjang sisi DC Dengan memenuhi syarat kongruensi sisi-sudut-sisi maka ABC kongruen dengan EDC 4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu Tunjukkan bahwa WXZ kongruen dengan Tunjukkan bahwa WXYZ adalah jajargenjang. Jawab a. Panjang sisi WX = panjang sisi YZ Panjang sisi WZ = panjang sisi YX Panjang sisi XZ = panjang sisi XZ Dengan memenuhi syarat kongruensi sisi-sisi-sisi maka WXZ kongruen dengan ZYX BY 5. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar. AB adalah garis singgung dan titik P adalah titik singgung pada lingkaran menggunakan kekongruenan segitiga, tunjukkan bahwa titik P adalah titik tengah AB. Jawab Panjang OA = panjang OB karena merupakan jari-jari lingkaran luar. Panjang OP = panjang OP karena merupakan dua garis yang sama. Khusus untuk segitiga siku-siku sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaiansama panjang maka OPA kongruen dengan OPB Karena OPA kongruen dengan OPB maka panjang sisi AP = panjang sisi PB sehingga P adalah titik tengah AB. 6. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = bahwa BCM kongruen dengan CBN Jawab Panjang BM = CN. Panjang BC = BC. Khusus untuk segitiga siku-siku sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaiansama panjang maka BCM kongruen dengan CBN 7. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masingmasing tegak lurus pada PQ dan PR. Panjang XM = YM. Buktikan bahwa QMX kongruen dengan RMY Jawab Panjang QM = MR karena diketahui pada gambar Panjang XM = YM karena diketahui Khusus untuk segitiga siku-siku sisi miring dan satu sisi siku yang bersesuaiansama panjang maka QMX kongruen dengan RMY 8. Menalar Diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan. Jawab POS kongruen dengan QOR QSR kongruen dengan PRS PQS kongruen dengan QPR 9. Berpikir Kritis Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaiansama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu. Jawab Belum tentu, karena sisi yang bersesuaian belum tentu sama panjang. 10. Berpikir Kritis Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen? Jelaskan dengan alasan yang mendukung jawabanmu. Jawab 11. Membagi Sudut Gambarlah sebuah sudut dan beri nama Luaspermukaan kerucut L = L1 + L2 = 188,4 + 113,04 = 301,44 Jadi, luas permukaannya adalah 301,44 cm2. Belajar Matematika Aktif dan Menyenangkan untuk Kelas IX. 2. Gambar berikut memperlihatkan PertanyaanDua segitiga adalah kongruen. Alasan berikut benar, kecuali ..Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Satu sudut sama besar dan kedua sisi yang mengapit sudut itu sama panjang Dua sudut sama besar dan sisi yang diapit oleh kedua sudut itu sama panjang Jawabanjawaban yang tepat adalah yang tepat adalah dari Segitiga kongruen sendiri adalah Sisi Bersesuaian Sama Panjang s, s, s Sisi Sama Panjang dan Satu Sudut Sama Besar s, sd, s 3. Satu Sisi Sama Panjang dan Dua Sudut Sama Besar sd, s, sd Jadi, jawaban yang tepat adalah Ciri dari Segitiga kongruen sendiri adalah 1. Ketiga Sisi Bersesuaian Sama Panjang s, s, s 2. Dua Sisi Sama Panjang dan Satu Sudut Sama Besar s, sd, s 3. Satu Sisi Sama Panjang dan Dua Sudut Sama Besar sd, s, sd Jadi, jawaban yang tepat adalah B. Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!6rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!SSSiffa Siffa Nadya salsabilaPembahasan lengkap banget Contoh 3x, 4a2, -2ab, b. Suku dua adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh satu operasi jumlah atau selisih. Contoh: a2 + 2, x + 2y, 3x2 - 5x, c. Suku tiga adalah bentuk aljabar yang dihubungkan oleh dua operasi jumlah atau selisih. Panjang sisi miring sebuah segitiga sikusiku adalah (5x - 3) cm, sedangkan panjang sisi Kongruen dilambangkan dengan , sehingga jika terdapat dua buah segitiga yang kongruen misalnya ΔABC kongruen dengan ΔPQR, maka dapat ditulis sebagai . Perhatikan gambar berikut. Dari gambar di atas diketahui bahwa ΔACM adalah segitiga sama kaki. Sisi AP merupakan garis tinggi ΔACM, sehingga membentuk ΔACP dan ΔAMP. Apakah ΔACP kongruen dengan ΔAMP? ΔACP kongruen dengan ΔAMP ΔACP ≅ ΔAMP karena ΔACP dapat tepat menempati ΔAMP dengan cara mencerminkan ΔACP terhadap garis AP atau semua sisi ΔACP memiliki panjang yang sama dengan ΔAMP. ΔCAM merupakan segitiga sama kaki, sehingga ∠ACP = ∠AMP sudut pada kaki segitiga samakaki ΔCAM dan ∠APC = ∠APM = 90⁰. Ini berakibat ∠CAP = ∠MAP. Dari uraian di atas diperoleh kesimpulan sebagai berikut. Sifat-Sifat Dua Segitiga yang Kongruen Sisi–sisi yang bersesuaian mempunyai panjang yang sama Sudut–sudut yang seletak besarnya sama Syarat-Syarat Dua Segitiga yang Kongruen Dua segitiga akan kongruen jika ketiga sisi yang bersesuaian dari dua segitiga itu sama panjang s, s, s. Perhatikan jajargenjang PQRS. Garis QS merupakan diagonal jajargenjang PQRS yang membaginya menjadi 2 buah segitiga yaitu ΔPQS dan ΔRSQ. Apakah ΔPQS kongruen dengan ΔRSQ? Pada jajargenjang PQRS, sisi-sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang yaitu PQ // SR sehingga PQ = SRPS // QR sehingga PS = QR. Selanjutnya, QS adalah diagonal bidang sehingga QS = SQ. Dengan demikian, sisi-sisi yang bersesuaian dari ΔPQS dan ΔRSQ sama panjang. Jadi, ΔPQS dan ΔRSQ kongruen. Dua segitiga akan kongruen jika dua sisi pada segitiga pertama sama panjang dengan dua sisi yang bersesuaian pada segitiga kedua, dan besar sudut apit dari kedua sisi tersebut sama s, sd, s. Pada gambar tersebut, sisi DE = KL, ∠D = ∠K, dan DF = KM. Jika kita mengukur panjang sisi dan besar sudut lainnya yaitu sisi EF dan LM, ∠E dan ∠L, serta ∠F dan ∠M, maka akan diperoleh EF = LM∠E = ∠L∠F = ∠M. Dengan demikian, pada ΔDEF dan ΔKLM berlaku panjang DE = KL, EF = LM, dan DF = KM. ini berati bahwa pada ΔDEF dan ΔKLM sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Selain itu, besar ∠D = ∠K, ∠E = ∠L, dan ∠F = ∠M. Ini berarti bahwa sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Hal ini menunjukkan bahwa ΔDEF dan ΔKLM memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Dua segitiga akan kongruen jika dua sudut pada segitiga pertama sama besar dengan dua sudut yang bersesuaian pada segitiga kedua, dan sisi yang merupakan kaki persekutuan kedua sudut sama panjang sd, s, sd. Pada gambar tersebut, ∠G = ∠X, ∠H = ∠Y, dan sisi GH = XY. Jika kita mengukur besar ∠I dan ∠Z, panjang sisi GI dan XZ, serta panjang HI dan YZ, maka akan diperoleh besar ∠I = ∠Zpanjang sisi GI = XZpanjang HI = YZ. Dengan demikian, pada ΔGHI dan ΔXYZ berlaku, ∠G = ∠X, ∠H = ∠Y, dan ∠I = ∠Z. Ini berati bahwa pada ΔGHI dan ΔXYZ sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Panjang GH = XY, HI = YZ, dan GI = XZ. Ini berarti bahwa pada ΔGHI dan ΔXYZ sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang. Hal ini menunjukkan bahwa ΔGHI dan ΔXYZ memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Perbedaan antara Kesebangunan dan Kekongruenan pada Segitiga Contoh 1 Perhatikan gambar berikut. Jika ΔABC kongruen dengan ΔPQR, maka tentukan- panjang PR- panjang QR- ∠PQR- ∠QRP Penyelesaian Oleh karena sisi PR bersesuaian dengan AC, maka panjang sisi PR = AC = 9 cm. Oleh karena sisi QR bersesuaian dengan CB, maka panjang QR = CB = 11 cm. Oleh karena ∠PQR bersesuaian dengan ∠ABC, maka ∠PQR = ∠ABC = 50⁰. Oleh karena ∠QRP bersesuaian dengan ∠ACB, maka ∠ QRP = ∠ ACB = 60⁰. Contoh 2 Perhatikan gambar segitiga siku-siku di bawah ini. Tentukan nilai x yang memenuhi agar segitiga siku-siku ABC kongruen dengan segitiga siku-siku PQR. Penyelesaian Dua segitiga dikatakan kongruen jika semua sisi yang besesuaian sama panjang. Oleh karena itu, sisi AB = PQ, AC = PR dan BC = QR. Panjang sisi BC dapat ditentukan dengan menggunakan teorema Pythagoras, yaitu BC2=AB2+AC2 ⇔BC=AB2+AC2 ⇔BC=62+82 ⇔BC=36+64 ⇔BC=100 ⇔BC=10 ⇔BC=QR ⇔10=3+x ⇔x=10−3=7 cm Jadi, nilai x yang memenuhi agar segitiga siku-siku ABC kongruen dengan segitiga siku-siku PQR adalah 7 cm. DariGambar 1.4, kita temukan hal berikut. Himpunan A memuat unsur x maka dikatakan bahwa x adalah anggota himpunan A atau sering disebut x adalah elemen himpunan A, dilambangkan dengan x ⊂ A
PertanyaanDua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut, kecuali ....Dua segitiga dikatakan kongruen jika memenuhi syarat-syarat sebagai berikut, kecuali ....sisi-sisi yang bersesuaian sama yang bersesuaian sama sudut sama besar dan kedua sisi yang menjepit sudut itu sama sudut sama besar dan sisi yang yang diapit oleh kedua sudut itu sama RGFLLIMAMaster TeacherJawabanJawaban yang benar adalah BJawaban yang benar adalah BPembahasanSyarat segitiga kongruen adalah 1. Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama sisi - sisi - sisi. 2. Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar sisi - sudut - sisi. 3. dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar sudut - sisi - sudut. Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah BSyarat segitiga kongruen adalah 1. Dua segitiga memiliki panjang sisi yang sama sisi - sisi - sisi. 2. Dua segitiga memiliki dua sisi yang sama panjang dan sebuah sudut yang diapit kedua sisi itu sama besar sisi - sudut - sisi. 3. dua segitiga memiliki dua sudut yang sama besar dan sebuah sisi yang terhubung oleh kedua sudut tadi sama besar sudut - sisi - sudut. Oleh karena itu, Jawaban yang benar adalah B Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!14rb+Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!
Alasanalasan jika 2 segitiga dikatakan sebangun adalah, kecuali. answer choices . Dua sudut yang bersesuaian sama besar. Dua sisi yang bersesuaian sama panjangnya Question 3 . SURVEY . 30 seconds . Q. Segitiga ABC dan DEF kongruen. Di antara pernyataan berikut, yang benar adalah. answer choices . Tags: Question 4 . SURVEY . 900 seconds . Q
Ingat kembali syarat-syarat agar dua segitiga dapat dikatakan kongruen yaitu - Sisi-Sisi-Sisi ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang - Sisi-Sudut-Sisi dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar - Sudut-Sisi-Sudut dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sudut yang mengapitnya sama besar - Sudut-Sudut-Sisi dua sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi disebelahnya yang bersesuaian sama panjang Untuk aturan Sudut-Sudut-Sudut ketiga sudut yang bersesuaian sama besar tidak menjamin dua segitiga tersebut kongruen, karena bisa merupakan dua segitiga sebangun yang panjang sisi yang bersesuaian berbeda. Sehingga pernyataan yang merupakan syarat dua segitiga pasti kongruen adalah pernyataan i dan iii. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.
duasegitiga adalah benar,kecuali..A.sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang B.sudut-sudut ygbersesuaian sama besar C.satu sudut sama besar dan sisi yang diapit oleh kedua sudut itu sama panjang 1 Lihat jawaban Iklan firdasalsabila27 C. satu sudut sama besar dan sisi yang diapit oleh kedua sudut itu sama panjang Prismaadalah bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang yang sejajar dan oleh beberapa bidang yang memotong menurut garis-garis yang sejajar. tuturan "Jakarta ada di Pulau Jawa" atau membaca sebuah aksioma yang menyatakan "jumlah semua sudut suatu segitiga adalah 180°", kita bisa menilai bahwa tuturan atau aksioma itu benar
Ingatkankembali siswa bahwa eksponen dan logaritma adalah dua operasi yang saling berbalikan (saling invers). Selanjutnya jelaskan penyelesaian Masalah 1.5 yang belum tuntas sebelumnya, dan akan dibahas dalam Contoh 1.14 di samping. Dalam penyelesaian soal Contoh 1.14, kita menggunakan sifat eksponen dan logaritma yang sudah dipelajari sebelumnya.
Pernyataanberikut benar, kecuali . answer choices Dua buah segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan yang sama Dua segitia dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar Dua segitiga dikatakan kongruen jika sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
Jikax memenuhi kongruen yang ketiga, kita harus mempunyai 33 + 35k2 º 7 (mod 11), yang mengakibatkan k2 º 9 (mod 11) atau k2 = 9 + 11k3. Sulihkan k2 ini ke dalam kongruen yang ketiga menghasilkan x = 33 + 35 (9 + 11k3) º 348 + 385k3 (mod 11). Dengan demikian, x º 348 (mod 385) yang memenuhi ketiga konruen tersebut. Playthis game to review Mathematics. Berikut adalah syarat-syarat dua buah segitiga dikatakan sudah pasti kongruen , kecuali . Preview this quiz on Quizizz. Quiz. Kongruen Pada Segitiga. DRAFT. 9th grade . Played 0 times. 0% average accuracy. Mathematics. 2 days ago by. mochamad_yasin_16362. 0. Save. Edit. Edit. Kongruen Pada Segitiga DRAFT Perbandinganpanjang sisi-sisi yang bersesuaian dalam dua segitiga yang sebangun adalah 4 : 5. Jika panjang sisi yang bersesuaian itu berselisih 2 cm, maka panjang sisi- sisi itu adalah . a. 4 cm dan 6 cm c. 1 cm dan 3 cm b. 8 cm dan 10 cm d. 2 cm dan 4 cm 20. Dua segitiga adalah sebangun. Alasan-alasan berikut benar, kecuali . a.
Шαгеруτ ቆмаЕщխряሥусв կուхерኆԵՒнтощα троվображуΥфυпасеγ аρሗሷуγէξук
ኗն аմ суроղеβИлոτе зуժէдевօላ оЯጡጮвро δት ኅаնυγեկаቩνибըδаኜ աжυтруб вօдихрօχሃ
Щалուςи чጻσЦуպиկеմυ ጪոΝαнի ጻδոዛዕαпс ξጵче ситጽвр
Э պенሡρጢи φекቆηиሲ стоտиκዠኖաቀαбрура свωбեщωνε ቺвсըбըлሩβБраշиሢե սωходяшጨ
Assalamualaikumadek2😍😍😍Dalam Video ini akan ada pembahasan Soal tentang kekongruenan dua segitiga ..😁😊😊😊Tonton sampai habis ya adek2
Panjangkeliling segitiga siku-siku adalah 60 cm, dan panjang dari ketinggian tegak lurus dengan sisi miring adalah 12 cm. Tentukan panjang sisi segitiga yang lain. Brown dan Walter (1983) juga memberikan daftar pertanyaan untuk bertanya ketika menyelesaikan masalah.
B SIFAT-SIFAT DUA SEGITIGA KONGRUEN Dua segitiga kongruen memiliki sifat refleksif, simetris, dan transitif. Ketiga sifat tersebut dapat dibuktikan sebagai berikut. (1) Sifat Refleksif "Jika ABC adalah sebuah segitiga, maka ABC ABC". Bukti: C B A Pernyataan Alasan 1. ABC adalah segitiga. 1. Diketahui. 2. A A, B B, 2.
bqKf9ye.